Pravilo 72

2024 Avtor: Sherilyn Boyd | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-16 09:38

Uporaba pravila 72 je zelo preprosta. Vse, kar morate storiti, je razdeliti 72 na obrestno mero. Nastala številka je število let, ki ga bo potreboval, da se znesek podvojil, glede na to fiksno obrestno mero. Na primer: če vlagate 10.000 USD na CD-jev, ki plačujejo 4% letno, bi bilo potrebno približno 72/4 = 18 let, da bi to pretvorili v 20.000 USD. Na drugi strani, če imate dolg, recimo 30.000 dolarjev pri študentskih posojilih, po 5-odstotni obrestni meri, za katero ne plačujete, bo trajalo 72/5 = 14,4 leta za znesek, ki se mora podvojiti 60.000 dolarjev.

Izračun lahko izvedete tudi na drug način, če želite določiti, kakšno obrestno mero boste morali podvojiti v določenem časovnem obdobju. Na primer: če imate prihranke v višini 20.000 dolarjev in želite v naslednjih 10 letih podvojiti, ne da bi mu bilo kaj dodano, bi potrebovali obrestno mero okoli 72/10 = 7,2%.

Seveda lahko tudi uporabite pravilo 72 za izračun učinka inflacije na svoj denar, ki ga ne vlagate. Torej, če je letna stopnja inflacije na primer 2, na primer, potem v 72/2 = 36 letih, bo vaš denar, ki ga niste vložili, vreden polovice, kar je danes.

Kot je razvidno iz naslednje tabele, je pravilo 72 izredno natančno:

Vrni%	Pravilo 72 let	Dejanska leta
3%	24	23.45
4%	18	17.673
5%	14.4	14.21
6%	12	11.896
7%	10.3	10.24
8%	9	9.006
9%	8	8.04
10%	7.2	7.273

Za tiste radovedne, kako je pravilo 72 del, kot sledi (opozorilo: obstaja matematika naprej, preskočite na Bonus Factoids, če imate glavobol samo od branja besede "matematika") 😉: začnemo s splošno formulo za letno obrestna mera: P (1 + r)^Y kjer je Y število let, P je načelo in r je obrestna mera. Zdaj želimo videti, kdaj se bo podvojilo, zato ga spremenimo tako, da: 2P = P (1 + r)^Y

Zdaj točno načelo v resnici ni pomembno, samo želimo vedeti, kdaj se bo podvojilo, zato bomo poenostavili problem in rešili za Y, tako da: Y = ln (2) / ln (1 + r)

Zdaj smo to poenostavili na Y = K / r, kjer je (K / r) = (ln (2) / ln (1 + r)) in K bo nekaj števila, ki bo pri določenem območju vrednosti r.

Najprej bomo videli, kakšna vrednost K bi delovala za 10-odstotno obrestno mero:

Korak 1: ln (2) / ln (1 + r) = K / r

Korak 2: ln (2) / ln (1 +.1) = K / 0,1

3. korak: K = [ln (2) / ln (1.1)] * 0.1

Rešitev: K =.727

Torej, tukaj vidimo, da je število, ki smo ga razdelili z obrestno mero v 72. pravilu, ni presenetljivo res blizu 72, in sicer: 72.7. Pri podobnem izračunu v višini 5% se nato izračuna 0,7103, tako da se 71,03 uporablja za razdelitev po obrestni meri.

Če bi morali opraviti matematiko za široko paleto pogosto uporabljenih obrestnih mer, boste videli, da K vedno lebdi razmeroma blizu 72, ki je bil morda pobran nad 71 ali 73 ali podobno zaradi dejstva, da ima 72 veliko malih ki so v območju običajno uporabljanih obrestnih mer: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 in 12, v okviru katerih je pravilo 72 precej točno. Pravilo 72, čeprav se začne razčleniti, ko pridete do izjemno visokih stopenj, kot je 100%, kjer vam pravilo 72 daje 72 let, kar je za točno določeno dejansko vrednost podvojitve za 28% dejansko za 28%.

Bonus Dejstva:

• Obstaja tudi "Pravilo 69", ki je izpeljan in uporabljen na podoben način kot Pravilo 72, le da se uporablja za izračun podvojitve, kadar se obresti kontinuirano, ne pa letno. V tem primeru je 69 izbran, ker pri delu z matematiko vsakodnevno mešanje običajnih obrestnih mer znaša okoli 69-70, dnevno pa je primerjalno razmerje za stalno mešanje.
• Prvotno sklicevanje na Pravilo 72 je iz Summe de Arithmetica, ki je bila napisana okoli leta 1494 v Benetkah, Luca Pacioli. Pri tem delu uporablja pravilo, ne da bi ga izpeljal, zato se domneva, da je bilo pravilo takrat dobro znano: (grob prevod tega dela dela): "Želite vedeti za vsak odstotek, koliko let se bo kapital podvojil, spominjate na 72. pravilo, ki ga vedno delite z zanimanjem, rezultat pa je v tem, koliko let bo podvojilo. Primer: ko je obresti 6 odstotkov na leto, pravim, da se delita 72 za 6; pridobitev 12, v 12 letih pa se bo kapital podvojil."
• Pravilo 72 prav tako vzpodbudi pravilo 144, ki se uporablja na enak način kot pravilo 72, razen 144 namesto 72. To vam bo povedalo, kdaj se bo vrednost četverno.
• Pravilo 72 se ne uporablja le za denar; dejansko velja za vse, kar raste. Na primer, če je povprečna stopnja rasti prebivalstva za planet Zemljo 2%, potem bo trajalo le 72/2 = 36 let, da se bo število prebivalcev Zemlje podvojilo s sedanjih 6,8 milijarde na 13,6 milijarde, nato pa v naslednjih 36 letih ponovno se bo podvojilo na 27,2 milijarde!
• Stopnja rasti svetovnega prebivalstva je bila najvišja v zadnjih 50 letih v šestdesetih letih prejšnjega stoletja, ko je dosegla le nekaj več kot 2%. Od takrat se je stalno zmanjševala s sedanjo letno stopnjo rasti prebivalstva na nekaj več kot 1%, tako da se je 72/1 = 72 let podvojilo po tej stopnji.
• Glede na to, da so modeli rasti prebivalstva skozi zgodovino človeka, se v zgodovini Zemlje ocenjuje, da je bilo približno 100-115 milijard ljudi. Zamisel, da je skupno število ljudi danes živo več kot skupno število, ki je bilo v preteklosti živelo, je temeljilo na napačni premisi, ki je bila postavljena v sedemdesetih letih prejšnjega stoletja, da je bilo v sedemdesetih letih 75% vseh ljudi, ki so kdaj živeli, živi. Od takrat se je izkazalo za nepravilno.
• Trenutno sta dve največji državi, po prebivalstvu Kitajska in Indija 1,346 milijard ljudi in 1,21 milijarde ljudi, kar predstavlja približno 37% celotnega svetovnega prebivalstva. Kitajska stopnja rasti prebivalstva je zdaj nižja od svetovnega povprečja; sedijo okoli 0,5%. Stopnja rasti prebivalstva v Indiji je zdaj nad svetovnim povprečjem na nekaj manj kot 1,5%.